【数学Ⅰ】単項式・多項式の次数・係数が分かる！ コツは一つの文字に注目すること！

こんにちは。今日から数学を中心的に数Ⅰ数Aからブログで紹介していきます。

今日は単項式と多項式について説明していきます。単項式や多項式は数学の基本であり、これが理解できてないと今後の数学の理解に苦しみます、、、、

この記事で克服しましょう！！

 単項式の次数と係数

単項式とは２、ｘ、３a²、(-5)x²yのように、数や文字及びそれらを掛け合わせてできる式を単項式といいます。なので、数や文字を足すのでは、単項式になりません。

数の部分をその単項式の係数、かけ合わせた文字の個数をその単項式の次数といいます。

例）３a²の係数は３、次数は２です。（aを二回かけているから）

　　-5x²yの係数は-5、次数は３です。（xを二回、yを一回かけているから）

それでは、3abx²y係数や次数はどうでしょうか。。。多くの人はここでつまずいてしまいます。文字がたくさんあっても考え方は変わりません。この場合、特定の文字に着目して、考えます。

（１）xに着目するとき、それ以外はすべて数とみなすので、係数は3aby、次数は2です。

（２）yに着目すると、係数は3abx²、次数は１。

（３）xとyに着目すると、係数は3ab、次数は３。

とっても簡単ですね！！ある文字を着目するとき、それ以外は数とみなすことを理解すれば、なんてことないと思います。

多項式の次数

多項式は単項式の和として表される式のこと。

整式において、最も次数の高い項の次数をこの整式の次数といいます。

（例）7x²+8x‐3は２次式　2x²+3x²y²-5y²は４次式

・定数項

整式において、着目した文字を含まない項を、定数項といいます。

（１）ax²+bx+c　xに着目すると定数項はc

（２）x²y²+ax+b　yに着目すると定数項はax+c　xとyに着目すると定数項はb

どうでしょうか。実は、単項式と多項式の次数や係数の考え方はとても簡単なのです。

文字がたくさんあった時も、一つの文字に注目して考えてみてください。

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今までは雑記系のブログを書いていましたが、これからは私の得意なことでもある、数学を中心に、勉強に関するブログを書いていこうと思います。
今後ともよろしくお願いします！！

— Chenchu@はてなブログ (@Chenchu45689880) 2018年10月16日